Questões da prova PUC-SP 2016/1

Selecionamos as questões mais relevantes da prova de vestibular PUC-SP 2016/1. Confira!
* Obs.: a ordem e número das questões aqui não são iguais às da prova original.

Questão 51:

Na figura tem-se a representação de λ, circunferência de centro C e tangente aos eixos coordenados nos pontos A e B.

Se a equação de λ é x² + y² – 8x – 8y + 16 = 0, então a área da região hachurada, em unidades de superfície, é:


Questão 52:

Para abastecer seu estoque, um comerciante comprou um lote de camisetas ao custo de 16 reais a unidade. Sabe-se que em um mês, no qual vendeu (40 – x) unidades dessas camisetas ao preço unitário de x reais, o seu lucro foi máximo. Assim sendo, pela venda de tais camisetas nesse mês, o percentual de aumento repassado aos clientes, calculado sobre o preço unitário que o comerciante pagou na compra do lote, foi de:


Questão 53:

O Slide, nome dado ao skate futurista, usa levitação magnética para se manter longe do chão e ainda ser capaz de carregar o peso de uma pessoa. É o mesmo princípio utilizado, por exemplo, pelos trens ultrarrápidos japoneses.

Para operar, o Slide deve ter a sua estrutura metálica interna resfriada a temperaturas baixíssimas, alcançadas com nitrogênio líquido. Daí a “fumaça” que se vê nas imagens, que, na verdade, é o nitrogênio vaporizando novamente devido à temperatura ambiente e que, para permanecer no estado líquido, deve ser mantido a aproximadamente –200 graus Celsius. Então, quando o nitrogênio acaba, o skate para de “voar”.

Com relação ao texto, a temperatura do nitrogênio líquido, –200 ºC, que resfria a estrutura metálica interna do Slide, quando convertida para as escalas Fahrenheit e Kelvin, seria respectivamente:


Questão 54:

Em uma máquina de Atwood ideal, são presas duas massas, tais que M1 > M2. Inicialmente as massas estão em repouso e niveladas. Após o abandono simultâneo das massas, verifica-se que a energia total do sistema é de 100 J, após elas terem percorrido 5 m em 2 s, alcançando uma velocidade de 5,0 m/s. Sabendo que o módulo da aceleração da 2 gravidade é de 10 m/s, determine, em kg, os valores de cada uma das massas.

 


Questão 55:

Uma jovem de 60 kg realiza seu primeiro salto de paraquedas a partir de um helicóptero que permanece estacionário. Desde o instante do salto até o momento em que ela aciona a abertura do paraquedas, passam-se 12 s e durante todo esse tempo em que a jovem cai em queda livre, ela emite um grito de desespero cuja frequência é de 230 Hz. Considerando a velocidade do som igual a 340 m/s e 2 o módulo da aceleração da gravidade igual a 10 m/s , determine a frequência aparente aproximada desse grito, emitido no instante 12 s, quando percebida pelo instrutor de salto situado no helicóptero.

Despreze a resistência do ar até a abertura do paraquedas.


Questão 56:

Dois colegas combinam um desafio. Um deles, identificado por A, garante que, após largarem juntos e ele ter completado 10 voltas numa praça, irá permanecer parado por 5 minutos, quando retornará à corrida e, ainda assim, conseguirá vencer o colega, identificado por B. Considerando que os atletas A e B gastam, respectivamente, 3 minutos e 200 s para completar cada volta, qual deve ser o menor número inteiro de voltas completas que deve ter esse desafio para que o atleta A possa vencê-lo?


Questão 57:

Uma embarcação quando está lastreada, apresenta massa de 10.000 kg. Ela possui um formato quadrado cujos lados são iguais a 10 m e é utilizada no transporte de 2 veículos pesados por vez, de uma margem à outra de um lago de águas tranquilas.

Numa determinada travessia, em que ela transportava dois caminhões idênticos e carregados com igual quantidade de uma mesma carga, verificou-se que a parte submersa dessa embarcação era de 40 cm. Se cada caminhão vazio tem massa de 10 toneladas, determine a massa da carga, em kg, transportada por cada um deles.

Dados:
Densidade da água= 1 g/cm3
Módulo da aceleração da gravidade= 10 m/s2


Questão 58:

A figura representa dois fios condutores retilíneos e muito compridos, paralelos e percorridos por correntes elétricas de mesma intensidade (iF), porém, de sentidos contrários. Entre os fios há uma espira circular de raio R percorrida por uma corrente elétrica de intensidade (iE). Determine a razão iF/ie o sentido da corrente elétrica na espira circular para que o campo de indução magnética resultante no centro da espira seja nulo. Os fios condutores e a espira circular estão situados no mesmo plano.


Questão 59:

Um elevador de massa m = 2,5 x 10³ kg é dotado de um dispositivo de segurança que, em caso de queda, aplica sobre ele uma força de atrito de intensidade constante e igual a 5,0 x 10³ N, no sentido oposto ao do seu movimento. Considere o elevador inicialmente parado a 10,0 m de altura em relação ao solo. Se ele caísse dessa altura, em queda livre (sem atuação do equipamento de segurança), chegaria ao solo com velocidade de módulo VQLivre. Se ele caísse, dessa mesma altura, com a atuação do equipamento de segurança, chegaria ao solo com uma velocidade de módulo Vdispositivo. Determine a razão (VQLivre / Vdispositivo. Adote g = 10 m/s².


Questão 60:

Determine o raio de curvatura, em cm, de um espelho esférico que obedece às condições de nitidez de Gauss e que conjuga de um determinado objeto uma imagem invertida, de tamanho igual a 1/3 do tamanho do objeto e situada sobre o eixo principal desse espelho. Sabe-se que distância entre a imagem e o objeto é de 80 cm.


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