Questões da prova UNICAMP 2016

Selecionamos as questões mais relevantes da prova de vestibular UNICAMP 2016. Confira!
* Obs.: a ordem e número das questões aqui não são iguais às da prova original.

Questão 41:

Considere o círculo de equação cartesiana x2 + y2 = ax + by , onde a e b são números reais não nulos. O número de pontos em que esse círculo intercepta os eixos coordenados é igual a:


Questão 42:

A figura abaixo exibe um quadrilátero ABCD, onde AB = AD e BC = CD = 2 cm. A área do quadrilátero ABCD é igual a:


Questão 43:

Um cilindro circular reto, cuja altura é igual ao diâmetro da base, está inscrito numa esfera. A razão entre os volumes da esfera e do cilindro é igual a:


Questão 44:

Considere o polinômio cúbico p(x) = x3 + x2 − ax − 3 , onde a é um número real. Sabendo que r e −r são raízes reais de p(x) , podemos afirmar que p(1) é igual a:


Questão 45:

Considere o número complexo

 onde a é um número real e i é a unidade imaginária, isto é, i2 = −1. O valor de z2016 é igual a:

 


Questão 46:

A teoria da perspectiva, iniciada com o arquiteto Filippo Bruneleschi (1377-1446), utilizou conhecimentos geométricos e matemáticos na representação artística produzida na época. A figura a seguir ilustra o estudo da perspectiva em uma obra desse arquiteto. É correto afirmar que, a partir do Renascimento, a teoria da perspectiva:


Questão 47:

Quanto seja louvável a um príncipe manter a fé, aparentar virtudes e viver com integridade, não com astúcia, todos o compreendem; contudo, observa-se, pela experiência, em nossos tempos, que houve príncipes que fizeram grandes coisas, mas em pouca conta tiveram a palavra dada, e souberam, pela astúcia, transtornar a cabeça dos homens, superando, enfim, os que foram leais (...). Um príncipe prudente não pode nem deve guardar a palavra dada quando isso se lhe torne prejudicial e quando as causas que o determinaram cessem de existir.
(Nicolau Maquiavel, O Príncipe. São Paulo: Nova Cultural, 1997, p. 73-85.)

A partir desse excerto da obra, publicada em 1513, é correto afirmar que:


Questão 48:

Por que a ética voltou a ser um dos temas mais trabalhados do pensamento filosófico contemporâneo? Nos anos 1960 a política ocupava esse lugar e muitos cometeram o exagero de afirmar que tudo era político.
(José Arthur Gianotti, “Moralidade Pública e Moralidade Privada”, em Adauto Novaes, Ética. São Paulo: Companhia das Letras, 1992, p. 239.)

A partir desse fragmento sobre a ética e o pensamento filosófico, é correto afirmar que:


Questão 49:

Reproduz-se, abaixo, trecho de um sermão do bispo Cesário de Arles (470-542), dirigido a uma paróquia rural.

“Vede, irmãos, como quem recorre à Igreja em sua doença obtém a saúde do corpo e a remissão dos pecados. Se é possível, pois, encontrar este duplo benefício na Igreja, por que há infelizes que se empenham em causar mal a si mesmos, procurando os mais variados sortilégios: recorrendo a encantadores, a feitiçarias em fontes e árvores, amuletos, charlatães, videntes e adivinhos?”
(Fonte: http://www.institutosapientia.com.br/site/index.phpoption=co_content&view=article&id=1397:sao-cesario-de-arles-sermao-13-parauma- paroquia-rural&catid=28: outros-artigos&Itemid=285.)

A partir desse sermão, escrito no sul da atual França, é correto afirmar que:


Questão 50:

“Uma categoria inferior de servidores que coexiste nas grandes casas com os domésticos livres são os escravos. Um recenseamento enumera em Gênova, em 1458, mais de 2 mil. As mulheres estão em uma proporção esmagadora (97,5%) e 40% não têm ainda 23 anos. São totalmente desamparadas; todos na casa a repreendem, todos batem nela (patrão, mãe, filhos crescidos) e os testemunhos de processos em que elas comparecem mostram-nas vivendo, frequentemente no temor de pancadas. Em Gênova e Veneza, a escrava-criada é essencial no prestígio das nobres e ricas matronas.
(Adaptado de Charles De la Roncière, “A vida privada dos notáveis toscanos no limiar da Renascença”, em Georges Duby (org.), História da vida privada - da Europa feudal à Renascença, vol 2. São Paulo: Companhia das Letras, 1990, p. 235-236.)

Sobre o trabalho nas cidades italianas do período em questão, podemos afirmar corretamente que:


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