Lei da Gravitação Universal

A propriedade que os objetos têm de caírem quando soltos de uma certa altura a partir do solo já era bem conhecida desde tempos remotos. Igualmente conhecido era o movimento dos corpos celestes, há muito observados em eterna trajetória circular através do céu. Durante boa parte da nossa história, ambos os movimentos foram considerados naturais, ignorando-se a necessidade de qualquer agente causador. Foi apenas no século XVII que o cientista inglês Isaac Newton (1643-1727) formulou uma teoria capaz de explicar a causa desses movimentos e descrevê-los com exatidão: a lei da gravitação universal.

De acordo com a lenda popular, Newton teve a primeira centelha de sua ideia sobre a gravitação sentado aos pés de uma macieira, ao observar a queda de uma maçã. Newton imaginou, então, que a força entre a Terra e a maçã em queda pudesse ser a mesma responsável por manter a Lua em órbita da Terra e os planetas em órbita do Sol. Para ele, tanto os movimentos orbitais quanto a queda da maçã poderiam ser tratados como o mesmo tipo de movimento, diferindo apenas quanto à direção das velocidades dos corpos.

Diante de sua hipótese, Newton considerou que a Lua, assim como a maçã, também caía em direção à Terra, mas em uma trajetória circular devido à presença de uma velocidade tangencial à órbita. A partir de suposições geométricas e analogias entre a queda de um corpo na Terra e a trajetória lunar, Newton realizou diversos cálculos que forneceram resultados incompatíveis com os dados. Relutante, mas profundamente desapontado, ele abandonou suas anotações, que assim permaneceram esquecidas por quase 20 anos.

Estimulado pela aparição dos cometas de 1680 e 1682 e encorajado pelo astrônomo Edmond Halley (1656-1742), Newton voltou à sua hipótese sobre a força causadora do movimento lunar. Com medidas mais precisas da distância Terra-Lua e correções nos primeiros dados experimentais, os cálculos de Newton concordaram perfeitamente com suas observações, comprovando indubitavelmente sua ideia. Seu trabalho, junto a diversas outras realizações científicas, foi publicado na famosa obra Philosophie Naturalis Principia Matematica, em 1687.

A lei da gravitação universal de Newton pode ser resumida no seguinte enunciado: todo corpo atrai outro corpo com uma força que, para qualquer dos dois corpos, é diretamente proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que os separa.

Em sua versão moderna, a lei da gravitação universal foi escrita pelo matemático Laplace (1749-1827), no século XVIII, na forma da equação:

F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{d^2}

onde F representa o módulo da força gravitacional entre dois corpos de massa m1 e m2 separados pela distância d. O termo G é uma constante de proporcionalidade denominada constante gravitacional universal, cujo valor numérico foi calculado em 1798 pelo francês Henry Cavendish (1731-1810), a partir de uma balança de torção. Em unidades do SI, G = 6,67 × 10-11 N∙m²/kg².

É importante ressaltar que o trabalho de Isaac Newton teve grande impacto na concepção da humanidade sobre o Universo. Acreditava-se, até aquele momento, que a natureza possuía dois conjuntos de leis para descrevê-la: um para os eventos do cotidiano, na Terra, e outro para os fenômenos celestes. Ao aplicar uma mesma lei a movimentos que ocorriam tanto no céu quanto na Terra, Newton demonstrou ser possível a união das leis terrestres e cósmicas e quebrou definitivamente a dicotomia milenar entre Terra e céu.

Referências:

HALLIDAY, D.; RESNICK, J. W. R. Fundamentos de Física. v. 2. 9. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2012. p. 28-30.

HEWITT, P. G. Conceptual Physics. 10. ed. San Francisco: Pearson, 2006. p. 161-164.

PIRES, A. S. T. Evolução das ideias da Física. 2. ed. São Paulo: Editora Livraria da Física, 2008. p. 182, 209-215.

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