Calota esférica

Licenciatura em Matemática (USP, 2014)

Se cortarmos a esfera por um plano que não contém seu centro, as superfícies formadas se chamarão de calotas esféricas.

Dada uma esfera de raio R, a imagem abaixo apresenta a formação de calotas esféricas. Vamos nos atentar àquela de cor azul. O raio da esfera é R, mas o raio da base da calota esférica é r. A altura mede h.

Seguindo os dados indicados na esfera acima, temos:

Área da superfície da calota esférica (A)

Exemplos:

1) Uma calota esférica foi obtida por uma esfera de raio (R) 10 cm. Se sua altura é de 3 cm, qual é a área da superfície da calota esférica ?

Resposta:

  • R = 10 cm.
  • h = 3 cm.

2) Uma calota esférica tem como área de superfície de cm². Se a altura da calota esférica é de 4 cm, qual é o raio da esfera que ela foi obtida?

Resposta:

  • R = ?
  • h = 4 cm.

Arquivado em: Geometria Espacial