Fatoração

Fatorar significa transformar a soma e a subtração de expressões algébricas ou equações em um produto com fatores. Podemos entender a fatoração como sendo a simplificação das sentenças matemáticas. Existem sete casos de fatoração, confira a seguir alguns deles.

Fator comum em evidência

Esse caso de fatoração é determinado pela fórmula:

Veja que o termo a ser colocado em evidência foi o x, pois ele se repete na composição do monômio ax e bx.

Exemplos:

Observe que nesse exemplo o x de menor grau foi colocado em evidência.

Agrupamento

A fórmula geral que estabelece o agrupamento é dada por:

Sendo que:

Observe que nesse caso de fatoração não há um fator que será comum a todos os termos, temos somente fatores que são comuns a alguns termos.

Exemplos:

Diferença de dois quadrados

Confira a seguir a fórmula geral desse caso de fatoração:

Observe que esse caso de fatoração é o inverso do produto notável Soma pela Diferença de Dois Quadrados, representado por:   . Acompanhe a seguir alguns exemplos da Diferença de Dois Quadrados:

Exemplos:

Trinômio quadrado perfeito

Esse caso de fatoração é o inverso dos produtos notáveis: Quadrado da soma de dois termos e Quadrado da diferença de dois termos. O Trinômio quadrado perfeito possui representação tanto na soma como na diferença. Acompanhe a seguir as suas fórmulas gerais.

Diferença:

Soma:

Façamos agora um exemplo de cada caso:

Exemplos:

Diferença:

Isso por que:

Soma:

Isso por que:

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