Subtração de frações

Graduado em Matemática (FMU-SP, 2018)

Subtrair frações segue a mesma lógica que a soma de frações. Vamos utilizar o mesmo exemplo da pizza:

Supondo que você e mais três amigos pediram uma pizza pelo telefone. Quando ela chegou, estava já dividida em 8 pedaços. Você comeu duas fatias e seus colegas apenas uma fatia cada, podemos então representar o que sobrou da pizza agora da seguinte maneira:

Subtração das parcelas:

Então, depois de todos terem comido, sobraram 3/8 de uma pizza.

Subtração de frações com denominadores iguais

Subtração de frações com o mesmo denominador é obtida apenas subtraindo os seus numeradores da seguinte maneira:

Exemplo 1) Veja abaixo:

Exemplo 2) Agora a soma:

Subtração de frações com denominadores diferentes

Podemos subtrair frações com diferentes denominadores de duas maneiras: Obtendo o MMC (mínimo múltiplo comum) dos denominadores ou multiplicando os denominadores, ou seja:

Exemplo 3) Vamos obter a soma da seguinte fração:

1º - MMC:

Obtendo o MMC de 2, 4 e 6 temos:

Sabemos então que 12 será o denominador do nosso resultado, agora devemos fazer as seguintes operações em relação a nossa subtração das frações :

Este passo significa que devemos dividir o numerador do resultado (aquele obtido pelo MMC) pelos numeradores das frações que estão subtraindo e depois multiplicar pelos numeradores das mesmas. Observe que obtemos uma fração em que os numeradores estão em forma de subtração e o denominador já é o próprio MMC obtido. Ou seja, a subtração será dada por:

2º - Multiplicando os denominadores:

Utilizando a mesma subtração como exemplo, procedemos da mesma maneira. Porém no lugar do MMC, colocamos o resultado da multiplicação dos denominadores, ou seja:

Simplificando a fração temos:

Lembrando que como os números são inteiros, a subtração de frações pode dar números negativos.

Referências Bibliográficas:

DANTE, Luiz Roberto. Matemática: Contextos & Aplicações - Volume 1. São Paulo: Editora Ática, 2011.

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