Volume do cubo e paralelepípedo

Licenciatura em Matemática (USP, 2014)

No texto Volume do Prisma, vemos que o volume de um prisma é dado por V = A_{base} \cdot h, onde Abase é a área da base e h é a altura. Cubos e paralelepípedos são prismas.

Volume do cubo

Área da base: A_{base} = L \cdot L = L^2

Altura (h): L

Volume:

V = A_{base} \cdot h

V = L^2 \cdot L = L^3

Volume do Paralelepípedo (reto)

Área da base: A_{base} = a \cdot b

Altura (h): c

Volume do paralelepípedo:

V = A_{base} \cdot h

V = a \cdot b \cdot c

Exemplos:

1) Um cubo tem lado de aresta medindo 4 cm. Qual é seu volume (V)?

Resposta:

L = 4 cm.

V = L³ = 4³ = 64 cm³

2) Um paralelepípedo retângulo reto tem comprimento 7 cm, largura 3 cm e altura 4 cm. Qual é seu volume (V)?

Resposta:

a = 7 cm; b = 3 cm; c = 4 cm.

V = a . b . c = 7 . 3 . 4 = 84 cm³

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