Movimento Circular

Espaço Angular

Quando os móveis descrevem trajetórias circulares, podemos determinar suas posições através de ângulos centrais θ em lugar do espaço s(arco OP) medido na própria trajetória (fig. 1). O espaço s permite determinar a posição P do móvel em cada instante; o ângulo θ também localiza P e, por isso, é chamado espaço angular. O espaço s é chamado espaço linear.

O arco s relaciona-se com o ângulo θ em radianos por s = θ.R, onde R é o raio de curvatura da trajetória do móvel. Definimos então:

Velocidade angular

a) Velocidade angular médiam): Seja θ1 o espaço angular de um móvel, num instante t1, e θ2 o espaço angular, num instante posterior t2. No intervalo de tempo Δt = t2 - t1 , a variação de espaço angular é Δθ = θ2 - θ1. A velocidade angular média é dada por:

\omega_m = \frac{\Delta \theta}{\Delta t}

b) Velocidade angular instantânea (ω): é o valor limite ao qual tende a velocidade angular media, quando o intervalo de tempo Δt tende a zero:

\omega = \lim_{\Delta t \to 0} \frac{\Delta \theta}{\Delta t}

A velocidade angular (media e instantânea) é medida em radianos por segundo(rad/s).

c) Relação entre velocidade escalar v e velocidade angular ω :

v = \omega R

Aceleração angular

a) Aceleração angular média (γm): no intervalo de tempo Δt é por definição:

\gamma_m = \frac{\Delta \omega}{\Delta t}

b) Aceleração angular instantânea (γ): é o valor limite ao qual tende a aceleração angular media, quando o intervalo de tempo Δt tende a zero.

\gamma = \lim_{\Delta t \to 0} \frac{\Delta \omega}{\Delta t}

A aceleração angular(media e instantânea) é medida em radianos por segundo ao quadrado(rad/s²).

c) Relação entre aceleração escalar α e aceleração angular γ :

\alpha = \gamma R

Período e Freqüência

Num fenômeno periódico, chama-se freqüência (f) o número de vezes em que um fenômeno se repete na unidade de tempo. Por exemplo: a freqüência escolar de um estudante é o numero de vezes em que El comparece a seu colégio na unidade de tempo: um mês , uma semana etc. Suas unidades usuais são: rotações por minuto (rpm) e hertz (hz).

O período T é o menor intervalo de tempo para um dado fenômeno se repetir suas unidade são segundo(s), hora (h), dia.

Temos então:

fT = 1

f = \frac{1}{T}

T = \frac{1}{f}

Fontes
Baseado no livro: Os fundamentos da física. Ramalho, Nicolau, Toledo.

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