Movimento Circular Uniforme (MCU)

Um movimento uniforme é aquele onde um objeto percorre distâncias iguais em intervalos de tempos iguais. Quando essa trajetória é circular, temos o Movimento Circular Uniforme (MCU). Neste caso, como é um círculo e há uma distância percorrida em intervalos iguais, o movimento é periódico, cíclico.

A partir do Movimento Uniforme (MU), temos:

Sendo o círculo completo, em radianos, dado por: .

E sendo o período (T) o intervalo de tempo de um ciclo e a frequência (f) quantos ciclos são realizados em uma unidade de tempo. Assim:

ou

Então, em termos escalar:

No movimento uniforme, as distâncias percorridas são lineares e no movimento circular, além de trajetória linear (ΔS), o objeto descreve um ângulo θ, formando um círculo de raio R. O ângulo θ é dado em radianos e se relaciona com o espaço linear descrito e o raio R do círculo.

ou

Assim, da função horária do espaço, temos:

Da relação com o raio:

Eis a função horária angular do Movimento Circular e Uniforme (MCU):

Onde:

  • é o espaço angular final;
  •   é o espaço angular inicial;
  • é a velocidade angular nessa trajetória.

Lembrando que o espaço angular é dado em radianos (rad). Então, a velocidade angular é dada é rad/s.

Se o objeto completa uma volta inteira, a espaço é dado por . Então, a posição inicial é zero e o tempo é o mesmo que um período (T) – o objeto realiza um ciclo em uma unidade de tempo.

Então:

Ou, da relação com a frequência:

De

Percebemos que:

Ou:

Para que o objeto se mantenha na trajetória circular há uma força resultante mantendo esse movimento. De acordo com a Segunda Lei de Newton, a essa força está associada uma aceleração – no caso, centrípeta. Ou seja, na comparação com o MU, mesmo que a princípio pareça contraditório, o Movimento Circular e Uniforme é, de fato, uniforme justamente por haver um tipo de aceleração que permite que isso ocorra. A aceleração centrípeta é dada por:

Onde:

  • v é a velocidade escalar do objeto
  • R é o raio da circunferência descrita.

Como a aceleração centrípeta tem direção e sentido, é uma grandeza vetorial.

Da relação

Podemos reescrever a aceleração centrípeta como:

Referência:

Vereda Digital – Física. Nicolau, Torres e Penteado. Vol. Único. Moderna. 01ª Ed. SP. 2014

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