Movimento Circular Uniformemente Variado

Graduação em Física (USP, 2013)

Mesmo que mantenha sua velocidade angular constante, há uma força resultante mantendo esse movimento. De acordo com a Segunda Lei de Newton, a essa força está associada uma aceleração – no caso, centrípeta. Ou seja, na comparação com o Movimento Uniforme, mesmo que a princípio pareça contraditório, o Movimento Circular e Uniforme é, de fato, uniforme justamente por haver um tipo de aceleração que permite que isso ocorra. A aceleração centrípeta é dada por:

Onde:

  • v é a velocidade escalar do objeto
  • R é o raio da circunferência descrita.

Como a aceleração centrípeta tem direção e sentido, é uma grandeza vetorial.

Da relação

Podemos reescrever a aceleração centrípeta como:

No entanto, também é possível que o objeto se mantenha em trajetória circular e tenha velocidade angular variável ao longo da trajetória. Assim, a aceleração angular média é a variação da velocidade angular no intervalo de tempo.

A aceleração calculada dessa forma é chama de aceleração angular média porque entre o intervalo de tempo usado, a velocidade pode apresentar valores diferentes do final ou do inicial. No entanto, se aproximarmos os instantes final e inicial cada vez mais, maiores são as chances de a velocidade sofrer variações cada vez menor. Assim, o Δt fica cada vez menor, cada vez mais próximo de 0 (mas nunca sendo 0, em absoluto). Teremos então a aceleração escalar instantânea.

Aceleração angular média

Aceleração angular instantânea (lê-se limite de Δt tendendo a zero).

Da relação entre grandezas escalar e angular (), temos:

Ou

Assim, podemos estabelecer uma relação entre as grandezas escalar e angular nas equações horárias de seus respectivos movimentos:

Função horária da velocidade:

Função horária angular da velocidade

Função horário do espaço:

Função horária angular do espaço

Equação de Torricelli:

Equação de Torricelli para o Movimento Circular Uniformemente Variado (MCUV)

Referências:

Os Fundamentos da Física – Moderna Plus. Ramalho, Nicolau e Toledo. Vol. 01. Moderna. 11ª Ed. SP. 2016

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