Multiplicação de um número real por uma matriz

Bacharel em Matemática (FMU-SP, 2018)
Mestrando em Física Teórica (UNICSUL, 2018-atualmente)

No artigo sobre matrizes introduzimos algumas definições preliminares, formas gerais e suas representações. Neste texto, trataremos sobre a multiplicação de números reais por matrizes. Recordando, a forma geral de uma matriz , pode ser escrita como:

Onde m é o número de linhas e n o número de colunas de uma matriz. Note que o elemento aij, também chamado de ij-ésima entrada simboliza a posição deste elemento dentro da matriz, ou seja, a11 está posicionado na 1ª linha e na 1ª coluna. O a21 está na 2ª linha e na 1ª coluna e assim por diante.

Considere agora um número real x qualquer. A multiplicação deste número por qualquer matriz A será dada, formalmente por:

Vamos agora mostrar alguns exemplos:

Seja a matriz e x=2, a multiplicação será:

Agora seja e , temos:

Note que bastou multiplicar cada elemento da matriz pelo número em questão para obtermos o resultado final.

Leia mais:

Referências bibliográficas:

ARFKEN, George B; WEBER, Hans J; HARRIS, Frank E. Física Matemática: Métodos Matemáticos para Engenharia e Física – 7ª Ed. Rio de Janeiro: Elsevier, 2017.

LIPSCHUTZ, Seymor; LIPSON, Marc. Álgebra Linear – 4ª Ed. Porto Alegre: Bookman, 2011.

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