Racionalização de denominadores

Mestrado profissional em Matemática (UFSJ, 2015)
Graduada em Matemática (UFMG, 1989)

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Quando um radical ou uma expressão com radicais aparece como denominador de uma fração, é possível às vezes encontrar uma fração equivalente cujo denominador não contém radical. Tal procedimento é chamado racionalização de denominadores.

O processo geral consiste em multiplicar numerador e denominador por um fator conveniente, denominado fator racionalizante.

Vamos analisar os dois casos mais recorrentes.

1º caso: o denominador é um radical simples

O fator racionalizante é um radical com o mesmo índice que o denominador e com radicando tal que, ao se efetuar a multiplicação, a raiz obtida no denominador seja exata.

2º caso: o denominador é do tipo

As vezes a racionalização deve ser feita por partes. Veja o exemplo a seguir.

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