A gênese da matemática

Introdução

Como toda criação teve início em algum lugar, em algum momento da história, a matemática também teve sua origem de acordo com essas características. Porém, no caso dela, não é tão fácil encontrar o local e o tempo exato em que suas primeiras manifestações aconteceram. Muitos são os trabalhos que buscam mostrar evidências de sua gênese, mas como há profundas divergências de um para o outro, não podemos confirmar com precisão qual possui melhor argumento e, por isso, merece maior credibilidade.

O objetivo deste trabalho, que está referenciado no trabalho no livro “O Romance das Equações Algébricas”, do grande engenheiro e matemático Gilberto Garbi, é mostrar algumas manifestações da matemática ao longo da história e, a partir delas, fazer com que o próprio leitor tire as suas próprias conclusões.

É importante se atentar ao fato de que, à medida que as necessidades foram surgindo, pessoas aparentemente comuns foram encontrando os meios necessários para supri-las. À medida que os problemas apareceram, essas pessoas, de várias partes do mundo, situadas em momentos diferentes da história, desenvolveram mecanismos sofisticados à época que os levaram a resolução desses mesmos problemas. Sendo assim, o que temos hoje, na maioria dos casos relacionados à matemática, é uma matemática sofisticada e ao mesmo tempo derivada de conhecimentos rústicos, porém suficientes no seu tempo.

A presença do homem na Terra

Com os recentes avanços científicos tem-se encontrado fortes evidências de que a presença do homem na Terra é ainda mais remota do que antes imaginávamos. Exemplos disso são os primeiros hominídeos, que surgiram há cerca de 4.000.000 de anos na África. A principal característica dos hominídeos é o equilíbrio e o andar sobre apenas duas pernas, ou seja, a postura bípede. Aliás, essa é uma das características que nos distingue dos demais primatas.

A confecção de ferramentas para execução de tarefas diárias, isto é, para a facilitação dessas tarefas, também não é recente, apesar da sofisticação e invenção de novas ferramentas serem percebidas em dias atuais. O Homo habilis foi o responsável pela confecção das primeiras ferramentas, apesar de somente as feitas de pedras terem chegado até nós. O Homo habilis viveu há cerca de 2.000.000 de anos, também na África.

O fogo foi dominado pelo descendente do Homo habilis o Homo erectus. Este viveu por volta de 1.600.000 anos atrás, na África, deixando-a há mais ou menos 1.200.000 anos. Já o homem moderno, Homo sapiens sapiens, aquele que pensa, fala e interfere diretamente na Natureza em seu benefício, surgiu no intervalo de 300.000 a 200.000 anos atrás, da mesma forma que os outros na África. Já fazem mais ou menos 100.000 anos que ele emigrou para outros continentes, ocupando-os.

A revolução intelectual

Em consequência do desenvolvimento da linguagem “houve uma grande revolução ‘intelectual’, em nossa espécie”. Esse fato é apontado por registros arqueológicos, que mostram essas ocorrências há cerca de 50.000 anos atrás. Motivada pela ‘revolução intelectual’, houve grande sofisticação das ferramentas antes criadas pelo próprio homem. Este por sua vez passou a produzir essas ferramentas em maior quantidade, embasados pela tecnologia que agora dispunham, inclusive para realizar longas viagens pelo mar.

A qualidade da arte também já era percebida há cerca de 20.000 anos nas belas pinturas expostas em cavernas francesas e espanholas, dando pistas da familiaridade do homem com o conhecimento espacial das formas ali presentes. Já a contagem aparece por volta de 10.000 anos atrás, como mostra um osso encontrado nessa época, contendo marcas em sua superfície que lembra muito a ideia de contagem.

A agricultura foi concebida há pelo menos 11.000 anos, na região provável em que hoje se situa o Iraque, no Oriente Médio, ladeada pelos rios Tigris e Eufrates. Um dos marcos mais importante da história da humanidade foi a Revolução Agrícola, ficando atrás apenas da Revolução Industrial. Se antes o homem apenas caçava, pescava ou recolhia, agora ele também plantava, cultivava e colhia os seus alimentos.

Isso demandou uma nova organização do trabalho, o desenvolvimento de técnicas de estocagem e a criação de métodos para a divisão da terra e de sua produção. As primeiras cidades surgiram nesta época, assim como os governos e a inescapável coleta de impostos”. (GARBI, Gilberto. 2010, p.7)

Foi por volta de 4.000 a.C. que surgiram formas primitivas de escrita, posteriormente evoluídas e que deram solidez a Mesopotâmia e em seguida ao Egito. A escrita desta época era voltada “a glorificação dos reis e a contabilidade de impostos, estoques e transações comerciais. Alguns especialistas chegam a conjecturar que a escrita foi inventada para fazer registros numéricos”. (GARBI, Gilberto. 2010, p.7)

A gênese da matemática

Como proposto na introdução deste trabalho, baseados no trabalho do professor Garbi, foram explicitados vários momentos da História da Humanidade para que se pudesse chegar à conclusão de onde está situada a gênese da matemática. Pois bem. O que se percebe é que essa deverá ser uma visão subjetiva, formada a partir da visão crítica de cada um e, principalmente, por meio de longos e fundamentados estudos teóricos.

Algumas questões podem ser levantadas nesse momento a fim de guiar a busca pela resposta ao problema implícito neste trabalho: onde e quando o homem começou fazer matemática? De acordo com a concepção de Garbi, podemos refletir sobre esse problema da seguinte maneira: “Existiria a matemática há 50.000 anos, quando o homem dava forma aos barcos que o levaram à Austrália e planejava as quantidades de recursos a serem transportados durante a viagem? [...] Existiriam rudimentos matemáticos embasando o comércio de lâminas de sílex que, sabemos hoje, já se fazia há 20.000 anos entre tribos europeias? [...] Estaria o homem da Revolução Agrícola fazendo Matemática quando dividia a terra e sua produção entre os lavradores, pagava impostos aos reis e comercializava suas safras?” (GARBI, Gilberto. 2010, p.7)

Todas as perguntas propostas por Garbi abrem a possibilidade de escolha entre os seus diversos leitores. É fato a imprecisão da origem exata de quando o homem começou a realmente fazer matemática, cabendo a cada um decidir sobre algum momento da história, situado entre 11.000 e 50.000 anos atrás, em que esse ‘fazer’ nasceu.

Referência bibliográfica:
GARBI, Gilberto G. O Romance das Equações Algébricas. 4. ed. rev. e ampl. – São Paulo: Editora Livraria da Física, 2010.