Lei de Malus

A luz natural, uma onda eletromagnética (transversal), propaga-se em diferentes direções. Ou seja, a luz em sua forma original vibra em diferentes planos; e essa característica pode ser indesejável em determinadas análises ópticas.

Esse possível empecilho pode ser contornado: basta selecionarmos os planos de vibração que são pertinentes ao nosso objetivo de uso. E, isso é feito por uma técnica chamada de polarização de ondas transversais. Sendo assim, todo o espectro eletromagnético pode ser polarizado, ao contrário do som que, por ser uma onda longitudinal, não pode ser polarizada.

Polarização da Luz

A imagem (a) representa a propagação da luz em diversos planos de vibração:

Figura (a): Cada semi-reta ilustra uma direção de propagação do feixe luminoso.

Para que apenas a parte que se propaga em determinada direção seja observada, os outros feixes não desejáveis devem ser absorvidos, desviados ou refletidos por algum corpo. Geralmente, o método da absorção é mais utilizado; dada as propriedades específicas de alguns cristais (como o quartzo).

Para entender como a luz é polarizada, observe o seguinte esquema:

A luz natural incide sobre um cristal chamado de polarizador: é esse cristal que faz a separação dos feixes, onde os paralelos ao seu eixo são transmitidos e os perpendiculares absorvidos; após o cristal polarizador existe o analisador: esse cristal simplesmente assegura a polarização desejada. Para isso, o seu eixo pode ser rotacionado de modo a determinar as direções finais de propagação que os feixes devem possuir. Com isso, uma parte dos feixes já polarizados é absorvida e a outra parte é emitida para um observador final.

Observe que, se o segundo cristal possuir seu eixo de transmissão perpendicular ou eixo de transmissão do cristal polarizador, nenhum feixe será refratado e não haverá formação de imagem. Logo, o observador não verá nada.

Fenômeno de Malus

Observando o esquema acima, o cristal analisador pode variar seu eixo gradativamente até que fique totalmente perpendicular ou totalmente paralelo ao eixo do cristal polarizador. Sendo assim, vamos considerar que as variações possíveis são de 0° a 90°.

Se a luz fosse perfeitamente polarizada só haveria passagem ou absorção total de luz, ou seja, não seria possível uma gradação (como mostra o esquema). Na prática, os fótons que compõem a luz não são sempre iguais, assim, não têm o mesmo comportamento quando interados com a matéria. E, uma vez atravessando o polarizador, a densidade angular dos corpúsculos que compõem a luz não é mais o mesmo para qualquer direção, então, a luz não se propaga mais de modo uniforme.

Consideremos que o analisador esteja defasado em 30° em relação ao polarizador, assim, a soma de efeitos deixará dois leques de 60° por onde a luz poderá passar:

Se o analisador estivesse em fase com o polarizador (paralelo a ele), a intensidade de luz final seria igual à intensidade que sai do polarizador. Pois o analisador não absorveria radiação.

Como está defasado em 30°, apenas 60° estão disponíveis para a passagem de luz, assim 67% da luz seria transpassada para o observador final já que 60° representam cerca de 67% de 90° (ângulo para o qual a luz não sofreria absorção pelo analisador). Entretanto, a intensidade final é de 75%, logo essa proporcionalidade direta não funciona: daí surge a Lei de Malus.

A lei do cientista francês Étienne-Louis Malus pode ser enunciada da seguinte maneira: as intensidades de entrada e saída da luz durante sua passagem por um analisador é regida pela fórmula:

Is = Ie.cos²θ

Assim, a intensidade de saída da luz de um analisador é dada pelo produto entre a intensidade de entrada (proveniente do polarizador) e o quadrado do cosseno do ângulo formado pela defasagem dos eixos de transmissão do polarizador e do analisador.

Obs.: Caso haja mais de um analisador no sistema, deve-se multiplicar todos os quadrados dos cossenos entre si, e depois inserir o valor final na equação.

Fontes:
http://www.cdcc.usp.br/ondulatoria/polariz.html (acesso em 24/04/2010)
http://ecientificocultural.com/ECC2/artigos/polar07.htm (acesso em 24/04/2010)

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