Potenciação no dia a dia

Bacharel em Matemática (FMU-SP, 2018)
Mestrando em Física Teórica (UNICSUL, 2018-atualmente)

Nos artigos sobre potenciação aprendemos como calcular diversos tipos de potências, suas propriedades e formulas úteis. Neste, veremos algumas de suas aplicações no dia a dia.

Exemplo 1) No Brasil, as placas de todos os automóveis são compostas por 3 letras do alfabeto e 4 números. A ideia por traz desse tipo de convenção é que a possibilidade de se criar placas diferentes é muito ampla. Mas você já se perguntou quantas placas podem ser criadas de formas diferentes apenas alterando as letras e os números? Sabemos que existem ao todo 26 letras no alfabeto e 10 números (de 0 a 9) que podem compor uma placa, ou seja, a possibilidade de placas é dada por:

Onde o campo destinado às letras nos fornece 26 possibilidades diferentes em cada caractere e o campo dos números, 10 números diferentes em cada caractere da placa. Então, o número de placas P sob estas condições que podem ser criados são:

Calculando estas duas potências temos o resultado:

Que é o número de placas que podem ser formadas com esta configuração.

Exemplo 2) Em economia, juros podem ser calculados usando potências. Chamamos de montante (M) a quantia que uma pessoa deve receber após aplicar um capital (C), a juros compostos, a uma taxa (i) durante um tempo (t). O montante é calculado segundo a formula:

Supondo que o capital aplicado foi de R$ 200.000,00 a uma taxa de 12% ao ano durante 3 anos, qual será o montante no final da aplicação? Para calcular este problema basta substituir pelos valores dados, mas atenção ao valor da taxa, que está em porcentagem, ou seja:

Voltando, temos:

As funções exponenciais são um exemplo muito versátil para diversas aplicações no dia a dia e em muitas profissões. Podemos encontrar suas aplicações em absolutamente todos os ramos das ciências exatas. Vale a pena visitar os artigos Pandemia e Funções Exponenciais para conhecer algumas dessas aplicações.

Referências bibliográficas:

GUIDORIZZI, Hamilton L. Um Curso de Cálculo: Volume 1. Rio de Janeiro: Editora LTC, 2001.

DEMANDA, Franklin D; WAITS, Bert K.; FOLEY, Gregory D.; KENNEDY, Daniel. Pré Calculo. São Paulo: Pearson, 2013.

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