Exercícios - Calculando volumes de Sólidos geométricos

Lista de exercícios que envolvam o cálculo de volumes de diversos sólidos geométricos.
Ler artigo Calculando volumes de Sólidos geométricos.


Exercício 1: (FUVEST 2009)

Os papiros mostram que os egípcios antigos possuíam diversos conhecimentos matemáticos. Eles sabiam que o volume da pirâmide equivale a um terço do volume do prisma que a contém. A maior pirâmide egípcia, Quéops, construída por volta de 2560 a.C., tem uma altura aproximada de 140 metros e sua base é um quadrado com lados medindo aproximadamente 230 metros. Logo, o volume da pirâmide de Quéops é de aproximadamente (em milhões de metros cúbicos):


Exercício 2: (UDESC 2010)

A planificação da superfície lateral de um cilindro circular reto de altura h e raio r gera a região retangular ABCD, conforme é ilustrado na Figura 1. Suponha que esta região seja utilizada para construir um novo cilindro, cuja altura é a medida do segmento AB , sem haver sobreposição.

O volume do novo cilindro é:


Exercício 3: (UDESC 2009)

Um cilindro circular reto e um cone reto possuem a mesma altura h e o mesmo raio r da base. Uma semi-esfera é retirada do interior do cilindro e é acrescentada no topo do cone, gerando os sólidos S1 e S2 , conforme mostra a figura.

Se os volumes desses sólidos são representados, respectivamente, por Vol(S1) e Vol(S2) , é correto afirmar que:


Exercício 4: (UFMG 2008)

Considere um reservatório, em forma de paralelepípedo retângulo, cujas medidas são 8 m de comprimento, 5 m de largura e 120 cm de profundidade. Bombeia-se água para dentro desse reservatório, inicialmente vazio, a uma taxa de 2 litros por segundo. Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que, para se encher completamente esse reservatório, serão necessários:


Exercício 5: (ADVISE 2009)

Se aumentarmos em 20% (vinte por cento) as arestas de um paralelepípedo retângulo, em quantos por cento o seu volume será aumentado:


Exercício 6: (UDESC 2008)

O volume do prisma reto de altura h = 2 cm, cuja base é o quadrilátero de vértices A(1, 2) , B(2, 3) , C(0, 6) e D(5, 2) , é: