Georg Cantor

Bacharel em Matemática (FMU-SP, 2018)
Mestrando em Física Teórica (UNICSUL, 2018-atualmente)

Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor foi um matemático alemão, nascido no dia 3 de março de 1845. Cantor ficou muito famoso por ser precursor nos estudos e na criação da teoria dos conjuntos.

Filho de pais dinamarqueses que migraram para Frankfurt em 1856, Cantor despertou o seu profundo interesse em matemática desde sua infância. Iniciou sua carreira acadêmica na Universidade de Berlim e posteriormente em Zurique, formando-se em matemática, física e filosofia. Cantor foi aluno de um famoso matemático chamado Karl Weierstrass, que havia feito muitos avanços na análise matemática, o que despertou muito interesse em Cantor. Além de Weierstrass também foi aluno de Ernst Kummer e Leopold Kronecker – matemáticos igualmente importantes para a matemática moderna. Cantor obteve o seu doutorado em Berlim no ano de 1867, com apenas 22 anos. Sua tese de doutorado tinha como título: “Em matemática, a arte de fazer perguntas é mais importante do que resolver problemas”. No ano de 1872 tornou-se docente na Universidade de Halle-Wittenberg, obtendo em 1879 o título de professor.

Cantor trabalhou inicialmente na teoria moderna dos números e posteriormente trabalhou na teoria das séries trigonométricas, aperfeiçoando o trabalho de Bernhard Riemann. Antes de Cantor, uma concepção clara sobre infinito na matemática era muito incompreensível e difícil de alcançar. Então trabalha fortemente para que a ideia de infinito seja de fácil compreensão. Em termos simples, Cantor enuncia que não existe apenas um “infinito”, mas sim uma infinidade de “infinitos”. Esta ideia foi publicada nos anos de 1895 e 1897 num artigo de duas partes. Cantor então foi o responsável por abrir caminho para uma “nova” matemática.

Em sua lua de mel, Cantor encontra o matemático Richard Dedekind, onde se tornaram amigos por toda a vida. O fruto da amizade com Dedekind foi o trabalho de Cantor sobre conjuntos transfinitos. Tais trabalhos incomodaram Kronecker, que antes fora seu professor, que se opõe fortemente a Cantor, bloqueando a publicação de seus avanços dentro da universidade. Kronecker acreditava que os trabalhos de Cantor não tinham significado e que os números transfinitos não existiam. Como consequência, a igreja também se opôs a Cantor, dizendo que a existência desses números desafiava a infinitude única de Deus. Este episódio de sua vida lhe serviu de inspiração. Cantor então passa a encorajar seus alunos a lutarem contra o sistema de ensino mal estabelecido e resistente.

Os trabalhos de Cantor formaram as bases e influenciaram diretamente a matemática do século XX. Cantor foi o primeiro a utilizar o símbolo para representar o conjunto dos números reais. Além de diversas contribuições de Cantor, ele também propõe uma conjectura, chamada A Hipótese do Continuum, que é primeiro dos 23 problemas de David Hilbert. Parte da prova foi dada por Kurt Gödel em 1938.

Em seus últimos anos de vida, após a desgastante descoberta do Paradoxo de Russell, foi acometido por uma forte depressão e transtorno bipolar. Doenças que levaram Cantor a ser internado diversas vezes. Morreu no dia 6 de janeiro de 1918. Infelizmente, devido à extrema escassez durante a primeira guerra mundial, morreu na pobreza, internado num hospital psiquiátrico em Halle. Em homenagem a Cantor, David Hilbert disse: “Ninguém nos poderá expulsar do paraíso que Cantor criou”.

Referências bibliográficas:

BOYER, Carl B. História da Matemática. São Paulo: Blucher, 2012.

ROQUE, Tatiana. História da Matemática – Uma visão crítica, desfazendo mitos e lendas. São Paulo: Zahar, 2012.

ROONEY, Anne. A História da Matemática. São Paulo: M. Books do Brasil Editora, 2012.

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