Questões da prova UFRGS 2020

Selecionamos as questões mais relevantes da prova de vestibular UFRGS 2020. Confira!
* Obs.: a ordem e número das questões aqui não são iguais às da prova original.

Questão 201:

Se a equação x² + 2x − 8 = 0 tem as raízes a e b, então o valor de é


Questão 202:

Na figura abaixo, tem-se um retângulo ABCD, de lados AB = 3 e AD = 5, e um triângulo equilátero BEC, construído sobre o lado BC.

A medida de DE é


Questão 203:

Considere dois círculos de centros A e C, raio 1 e tangentes entre si. O segmento AC é diagonal do quadrado ABCD. Os círculos de centros B e D são tangentes aos círculos de centros A e C, como mostra a figura abaixo.

O raio dos círculos de centros B e D é


Questão 204:

Considere o hexágono regular ABCDEF de lado 1. Sobre o lado AF do hexágono, constrói-se o quadrado AGHF, como mostra a figura abaixo. Sendo M o ponto médio de GH, constrói-se o triângulo CDM.

A área do triângulo CDM é


Questão 205:

Considere o cubo ABCDEFGH, representado na figura abaixo, cuja aresta mede 4 e M é o ponto médio da aresta AB.

A área do triângulo MHG é


Questão 206:

Considere o cubo e os tetraedros ABCD, EFGD e HIJD, nos quais os pontos A, C, E, G, H e J são pontos médios de arestas do cubo, como representado na figura abaixo.

A razão entre a soma dos volumes dos tetraedros ABCD, EFGD e HIJD e o volume do cubo é


Questão 207:

Considere os pontos A, B e C, de coordenadas inteiras, que determinam os vértices do triângulo ABC, representado no sistema de coordenadas cartesianas abaixo.

A revolução do triângulo ABC, em torno do eixo x, gera o sólido P, e a revolução do triângulo ABC, em torno do eixo y, gera o sólido Q.

A razão entre os volumes de P e Q é


Questão 208:

A área da região determinada pela interseção das desigualdades

e é


Questão 209:

Considere um retângulo ABCD, de lados AB = 12 e AD = 8, e um ponto P construído sobre o lado AB. Traçando a reta r perpendicular ao lado AB que passa pelo ponto P, determina-se o polígono ADEF, em que E e F são pontos de interseção de r com os segmentos DC e AC, respectivamente, como mostra a figura abaixo.

Tomando x como a medida do segmento AP, a função A(x) que expressa a área de ADEF em função de x, entre as alternativas abaixo, é


Questão 210:

A concentração de alguns medicamentos no organismo está relacionada com a meia-vida, ou seja, o tempo necessário para que a quantidade inicial do medicamento no organismo seja reduzida pela metade.

Considere que a meia-vida de determinado medicamento é de 6 horas. Sabendo que um paciente ingeriu 120 mg desse medicamento às 10 horas, assinale a alternativa que representa a melhor aproximação para a concentração desse medicamento, no organismo desse paciente, às 16 horas do dia seguinte.


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