Selecionamos as questões mais relevantes da prova de vestibular URCA 2018/1. Confira! * Obs.: a ordem e número das questões aqui não são iguais às da prova original.
Seja P o ponto de interseção entre a reta x + y = √2 e o círculo x² + y² = 1. O ponto simétrico a P em relação à origem (0,0) é o ponto:
(1,1)
(−1,−1)
(√2, √2)
(−√2/2 , −√2/2)
(√2/2 , √2/2)
Seja A uma matriz 3×3 tal que A3 = 0 , onde 0 representa a matriz nula e A3 = A⋅A⋅A. É CORRETO afirmar que:
A=0
A²=0
A4=0
A⋅B=0 para qualquer matriz B de ordem 3×3
At = 0 onde At é a matriz transposta da matriz A.
Quantos são os números que possuem três dígitos, sendo todos distintos, e que são pares?
326
328
330
332
334
Uma mercadoria sofreu um aumento de 25% em seu preço. Um cliente exigiu do vendedor um desconto sobre o novo preço, a fim da pagar por ela o mesmo preço de antes. Qual é o desconto que o cliente deve pedir?
5%
15%
20%
25%
30%
Considere a equação x² + 12x + k = 0. Para qual valor de k esta equação NÃO possui raízes inteiras?
11
20
27
32
34
Suponha que sen²x + sen x = 1. É CORRETO afirmar que:
cos2 x + cos x = 1
sen x + cos x = 0
tg2 x + cos x = −sen x
sec x=0
cos4x + cos2x = 1
Seja x∈ℝ. Para que x satisfaça a desigualdade −2x / (x+ 1) ≥ 4x + (3/x) + 2 basta que:
−3/2 ≤ x < −1 ou −1 < x ≤ −1/3
−3/2 ≤ x ou −1 < x
x < −1 ou 1/3 < x
5/3 ≤ x < −2 ou −2 < x ≤ −5/3
−3/2 ≤ x < 0
Sobre a função f(x) = (x²−3)/(x+√3), é CORRETO afirmar que:
f é uma bijeção cujo domínio é o conjunto ℝ∖{−√3} e a imagem é ℝ∖{√3} , onde ℝ denota o conjunto dos números reais.
O domínio da função inversa de f é o conjunto ℝ∖{−2√3}.
A função f não é invertível.
O gráfico de f é uma parábola.
A imagem de f é o conjunto ℝ∖{√3}.
A diferença entre as variedades alotrópicas pode ocorrer por dois motivos principais, sendo que o primeiro motivo remete à quantidade de átomos e o segundo motivo é o arranjo espacial dos átomos. São exemplos de substâncias alótropas:
O2 e O3, Cdiamante e Cgrafite, Srômbico e Smonoclínico
NO e NO2, CO e CO2, FeO e Fe2O3
CH4 e C2H6, CH3O e C2H6O, CHN e CH5N
P-xileno e o-xileno, o-cresol e p-cresol, tolueno e benzeno
H2O e H2O2, HNO3 e HNO2, H2SO4 e H2SO3
Muitas substâncias químicas absorvem água com muita facilidade. Essas substâncias são chamadas de:
Hidrossolúveis
Hidratadas
Hidroscópicas
Higroscópicas
Hidrônios