Adição de polinômios

O polinômio é uma expressão algébrica que possui monômios formados por números e letras. Entenda monômio como sendo a menor parte de um polinômio, sendo formado por: coeficiente que é um número e parte literal que é uma variável ou um produto de variáveis.

Exemplo de monômios:

 → 2 é coeficiente, x é parte literal

 → 1,2 é coeficiente, xy é parte literal

Termos semelhantes

Uma adição algébrica de monômios é chamada de polinômio. Para efetuarmos a adição de polinômios devemos agrupar termos semelhantes. Um termo é considerado semelhante a outro, quando possuo a mesma parte literal. Veja a seguir alguns termos semelhantes:

  • 2xy é semelhante a 15 xy, pois possui a mesma parte literal que é xy.
  • -7z é semelhante a 100z, pois possuí a mesma parte literal que é a.

Adição de Polinômios

A adição de polinômios pode ser definida pela soma de , ou seja:

O elemento a representa o número e x a variável.

O elemento b representa o número e x a variável.

Devemos agrupar os termos de mesma parte literal:

Propriedades da adição de polinômios

Na adição de polinômios temos quatro propriedades válidas, as mesma estão listadas a seguir:

Associativa: Ao associarmos polinômios o resultado final não se altera.

Comutativa: A ordem de adição dos polinômios não altera a resultado final.

Elemento Neutro: No elemento neutro utilizamos o polinômio 0(x), chamado de identicamente nulo, sendo ele o elemento neutro na adição de polinômios.

Elemento oposto: O elemento oposto de Q(x) é dado por – Q(x).

Vamos agora fazer um exemplo referente à adição de polinômios.

Exemplo: Encontre o resultado da soma de polinômios: , , e .



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