Matrizes

Sejam m e n dois números naturais maiores que zero, define-se como uma tabela constituída por m.n elementos dispostos em m linhas (horizontais) e n colunas (verticais).

Uma matriz genérica do tipo nxm é representada da seguinte maneira:



Essa matriz m x n possui m.n elementos. Podemos expressa-la de forma mais reduzida, por meio de uma lei de formação para seus elementos.

Tipos de matrizes

Matriz linha
É toda matriz do tipo 1xn(n ∈ R*).



Observe os exemplos:




Matriz coluna
É toda matriz do tipo mx1(m R*).



Matriz quadrada
É toda matriz cujo numero de linhas é igual ao numero de colunas. Assim, chamamos matriz quadrada de ordem n toda matriz do tipo n x n. Exemplos:



Toda matriz quadrada possui duas diagonais:
• A principal, composta por elementos aij tais que i=j, isto é:


• A secundária, em que os elementos aij são tais que, i+j = n+1. veja como são as diagonais de uma matriz quadrada do tipo 3x3.



Matriz nula: É toda matriz do tipo m x n cujos elementos são todos nulos. Para indicar uma matriz nula utiliza-s a notação:



Matriz diagonal: É toda matriz quadrada em que os elementos não pertencentes à diagonal principal são todos nulos. Por exemplo:



Matriz identidade: É toda matriz diagonal em que os elementos da diagonal principal são iguais a 1. para indicar uma matriz identidade de ordem n, utilizamos a notação: