História da Matemática

Bacharel em Matemática (FMU-SP, 2018)
Mestrando em Física Teórica (UNICSUL, 2018-atualmente)

Desde os primeiros riscos e pinturas dos homens pré-históricos há milhares de anos, a matemática começou lentamente a ser descoberta e ainda continua em constante desenvolvimento. Desde formas de contagem primitivas até a teoria do Caos e sistemas dinâmicos, a matemática passou por um longo processo de evolução. A palavra matemática vem do grego, Mathematikos, que é a composição das palavras Mathema, que significa ciência, compreensão da natureza, e Thike, que significa arte. Em suma, matemática significa a ciência ou a arte de aprender e decodificar a natureza.

Os Primórdios da Contagem e da Matemática

Há milhares de anos, o ato de contar elementos tornou-se importante para o homem primitivo. Este conceito não nasceu de um único individuo ou de uma tribo especifica, mas foi uma percepção natural. Antes de existir a definição de um número como um símbolo propriamente dito, que representa uma quantidade, essa relação era feita entre objetos diferentes. Um exemplo alegórico é aquele em que um pastor de ovelhas pode contar o seu rebanho usando pedras num saco, ou seja, se num rebanho existem 150 ovelhas, então ele teria 150 pedras, uma para cada ovelha. E isso se estendeu posteriormente para contar dias, estações do ano, entre outras medidas usadas pelo homem primitivo. Um exemplo disso é o osso de Lebombos, que é um artefato arqueológico datado em 35.000 anos A.C., que serviu, segundo estudiosos, como um bastão calendário. Posteriormente toda a construção da matemática baseou-se em aplicações, ou seja, na agricultura com a medição de terras, tempo necessário para plantio e colheita, observação dos astros a fim de prever eventos, entre outros.

Matemática Egípcia, Babilônica e Oriental

Sem dúvida, as civilizações Egípcias e Babilônicas foram excelentes contribuintes para a matemática. Este fato é notável devido à complexidade em suas construções, que são até hoje palco de discussões sobre como foram construídas, um sistema numérico bem definido, o princípio das equações entre outros elementos que foram a chave para o início da matemática moderna. Por exemplo, o Papiro de Rhind é um documento onde estão escritos os numerais egípcios. No Museu Britânico encontram-se algumas tábuas babilônicas feitas de argila onde estão escritos 36 problemas sobre construção, onde alguns deles abordam as primeiras tentativas da solução de uma equação do segundo grau. No oriente, a matemática teve um avanço surpreendente com a representação simbológica de números muito grandes, números negativos e decimais. Os países árabes foram o berço da geometria, da álgebra e da aritmética.

Matemática na Grécia Antiga

Na Grécia antiga, com a influência direta de seus pensadores e filósofos e de todo o conhecimento antigo adquirido ao longo da história, a matemática começa a ser vista como uma ciência axiomática e abstrata. Pitágoras, Euclides, Arquimedes, Anaxágoras, Eratóstenes de Alexandria e muitos outros nomes, consolidaram o pensamento teórico e prático da aritmética e da geometria. A obra Os Elementos de Euclides é o tratado matemático e geométrico mais antigo que possui uma estrutura axiomática bem definida, concretizando então o pensamento axiomático da matemática, muito presente na ciência moderna.

Início da Era Moderna da Matemática

Foi no período renascentista que a matemática começa a ser internacionalizada, com a tradução de textos árabes para o latim, a Europa detêm a liderança em pesquisas em matemática. Neste tempo também as universidades e grandes centros acadêmicos, muitos deles existindo até hoje, começaram a nascer. A academia desta época, baseada nas antigas escolas gregas, concentrava-se em dois principais grupos de base para a educação, chamados de Trivium (que compreendia a gramática, a retórica e a lógica) e Quadrivium (representado pela aritmética, geometria, astronomia e música). Foi nesta época também que grandes nomes contribuíram para a matemática moderna. René Descartes, o pai da matemática moderna, escreve O Discurso do Método em 1637, obra que foi marcada pelas aplicações práticas em questões científicas.

No século XVI, Isaac Newton, o físico-matemático mais importante e influente de toda a história, inicia uma nova era na ciência e também na matemática. Suas descobertas e obras são diversas: O livro Princípios Matemáticos da Filosofia Natural é o livro científico de maior influência já publicado e trouxe com uma abordagem matemática o movimento dos corpos e toda a fundamentação da mecânica clássica, bem como a lei da gravitação universal. Newton também contribui para a descoberta do cálculo, porém outro matemático chamado Gottfried Wilhelm Leibniz o havia descoberto de forma independente e em períodos diferentes ao de Newton, o que gerou conflitos entre ambos pela disputa do título de “descobridor do Cálculo”. A matemática cresceu muito neste período e novos conceitos foram criados e descobertos. Consequentemente, novas áreas e subáreas de pesquisa abriram caminho para grandes gênios futuramente.

A Matemática moderna

Do século XIX em diante a matemática entra então na sua “idade moderna”. Neste período a matemática estabeleceu as suas bases, começando a intensificar suas pesquisas, desenvolvendo novos ramos e sub-ramos da ciência. Surgem também jornais e revistas cientificas a fim de disseminar as descobertas entre os cientistas bem como formação específica na área da matemática e ciências naturais. Nomes como Cauchy, Riemann, Carnot, Laplace ecoam como grandes personalidades. Carl F. Gauss, o mais notável do século XIX, chamado também de Príncipe da Matemática, foi um homem prodígio desde sua infância e um dos universalistas da matemática que viveu nesse período. Entende-se como universalista aquele cientista que contribuiu para todas as áreas da matemática, ou seja, Gauss contribuiu para a matemática moderna, física e astronomia numa lista de incontáveis avanços e descobertas que até hoje utilizamos no cotidiano diretamente. Áreas como a álgebra moderna e a análise matemática surgem nesta época, que são hoje áreas amplamente exploradas por acadêmicos em matemática pura.

No século XX, a matemática floresce ainda mais. Nomes como David Hilbert, que também é considerado um dos mais notáveis matemáticos do mundo, abriu caminho para a matemática atual. Ele foi o responsável pela formalização da geometria Euclidiana em axiomas bem definidos, trabalhou também em análise, equações integrais e contribuiu diretamente com as bases matemáticas para a teoria da relatividade de Albert Einstein. O fim da primeira guerra mundial foi marcado pela perda de grandes cientistas e professores, o que abriu caminho para uma reformulação da matemática moderna e nessa época, muitos matemáticos se reuniram para contribuir para esta reforma. Na École Normale Supérieure, em Paris, surge o grupo Bourbaki. O grupo tinha esse nome, pois vinha de um pseudônimo, Nikolas Bourbaki, que foi inventado por um grupo de matemáticos franceses para escrever uma série de livros que sintetizaram a matemática avançada moderna. Este grupo contribuiu para o rigor matemático com o enfoque em unificar terminologias e conceitos da teoria dos conjuntos, álgebra moderna, topologia entre outros. Outros brilhantes matemáticos viveram no período e, um dos que merecem destaque é o grande Henri Poincaré: o ultimo universalista da matemática.

A Matemática de hoje

Ao longo da história, inúmeros ramos da matemática se desenvolveram e continuam constantemente crescendo nos dias atuais. Hoje, basicamente a matemática se divide em 2 grandes áreas que são: matemática pura e matemática aplicada. Na matemática pura, os formalismos e fundações da matemática são as bases deste ramo, dando espaço para estudos como a teoria dos números, álgebra, combinatória, geometria, topologia e análise matemática, sendo que cada uma dessas áreas ainda possui subáreas de interesse, por exemplo: a topologia se divide em topologia geral, topologia algébrica e topologia diferencial. Já na matemática aplicada, os ramos mais importantes são o da probabilidade e estatística, computação científica e programação e sistemas dinâmicos. Existem ainda outros ramos paralelos à matemática que são muito interessantes, por exemplo, a física matemática, é um estudo que traz da matemática os olhares rigorosos e axiomáticos, porém aplicados nas leis da física com o intuito de provar a veracidade das teorias usadas na física. Só na física matemática temos diversas outras ramificações, tais como a mecânica, a física de partículas, mecânica quântica, entre outros diversos. Existem ainda outros ramos de interesse da matemática aplicada como a modelagem matemática, otimização e pesquisa operacional e o estudo profundo sobre os algoritmos computacionais.

“A matemática, vista corretamente, possui não apenas verdade, mas também suprema beleza - uma beleza fria e austera, como a da escultura.” - Bertrand Russel

Referências bibliográficas:

BOYER, Carl B. História da Matemática. São Paulo: Blucher, 2012.

ROQUE, Tatiana. História da Matemática – Uma visão crítica, desfazendo mitos e lendas. São Paulo: Zahar, 2012.

ROONEY, Anne. A História da Matemática. São Paulo: M. Books do Brasil Editora, 2012.