Selecionamos as questões mais relevantes da prova de vestibular URCA 2016/1. Confira! * Obs.: a ordem e número das questões aqui não são iguais às da prova original.
Seja ABCD um trapézio de bases 4cm e 6cm e, P o ponto de interseção das diagonais do trapézio. Sejam r uma reta paralela às bases, passando P e, M e N os pontos de interseção de r com os lados transversos do trapézio. Determine o comprimento do segmento MN.
4,8cm
10cm
5,2cm
8cm
12cm
Seja l3 o lado de um triângulo equilátero inscrito numa circunferência de raio 2cm. Calcule o quadrado da soma das diagonais de um losango de área 6√3 cm2 e lado l3.
12+ 12√3
12+ 24√3
24 (1+ √3)
48+ 12√3
48+ 24√3
O conjunto X é formado por dez números reais e possui a seguinte propriedade: A soma de quaisquer quatro números do conjunto X é positiva. É correto afirmar que:
O conjunto X não possui números negativos.
A soma dos elementos de X é positiva.
O zero não pertence ao conjunto X.
A soma de quaisquer dois números de X é positiva.
A soma de quaisquer três números de X é positiva.
Seja k um inteiro positivo. A soma dos k primeiros inteiros positivos ímpares é igual a:
k (k+ 1)/2
k (k−1)/2
k3
k2
2k+ 1
Uma lagarta, saindo do solo, sobe um mastro com 75cm de altura. Cada dia ela sobe 5cm e, cada noite, escorrega 4cm. Em quantos dias a lagarta chegará pela primeira vez ao topo do mastro?
76
75
69
70
71
Uma quantidade r0=r (0) de uma substância radioativa se desintegra com o passar do tempo t de acordo com a fórmula r(t)=C3−5t , onde C≠0 é uma constante. Em que instante t haverá exatamente um terço da quantidade inicial da substância?
t=1/5
t=1/3
t=2/5
t=2/3
t=2
Se tg(x)=2 então é CORRETO afirmar que:
cos(x)=1/2 e sen(x)=1.
cos(x)=√2/2 e sen(x)=√2.
sen(x)=1/√5 ou sen(x)=−1/√5.
cos(x)=1/√5 ou cos(x)=−1/√5.
cos(x)=√3/2 e sen(x)=√3.
Considere a equação:
É CORRETO afirmar que esta equação:
não possui raízes reais.
possui uma única raiz real.
possui duas raízes reais distintas.
possui duas raízes complexas distintas.
possui quatro raízes complexas distintas.
Sobre a função:
é INCORRETO afirmar que:
f é uma bijeção de ℝ∖{2 } em ℝ∖{3 }, onde ℝ denota o conjunto dos números reais.
O domínio da função inversa f−1 é o conjunto ℝ∖{2 } .
f é uma função injetiva.
A imagem de f é o conjunto ℝ∖{3 }
Apresentando a configuração eletrônica 1s2 2s2 2p6 3s2 3p5 um determinado elemento químico se mostra com forte tendência para:
perder 5 elétrons.
perder 1 elétron.
perder 2 elétrons.
ganhar 2 elétrons.
ganhar 1 elétron.