Geometria Plana

A Geometria Plana ou Euclidiana, assim como toda a matemática, nasceu da necessidade humana de compreender aquilo que estar ao seu redor, mas também de poder utilizar-se dos artefatos da natureza em seu favor, compreender as formas e poder operar com elas, descobrir uma representação das coisas que antes era somente possível comprovar através do concreto.

Euclides de Alexandria (c. 330 a. C. - 260 a. C.)

Euclides de Alexandria (c. 330 a. C. - 260 a. C.)

No século III a.C., na cidade de Alexandria, no Egito, prosperou grandes estudos nos grandes campos da matemática, mas especificamente na aritmética, álgebra e geometria, advindos do grande professor-matemático Euclides, que por conta da residência naquela localidade ficou conhecido como Euclides de Alexandria. Euclides teve, em sua formação, forte influência da matemática grega, devido ter estudado em Atenas, Grécia. Ele foi – e ainda é – conhecido com o pai da geometria, pois foi através de seus estudos e da reunião de diversos estudos realizados anteriormente aos dele, organização e formalização dos mesmos, que podemos conhecer uma matemática tão bem alicerçada em princípios dedutivos e, ao mesmo tempo, regida pelo mais fervoroso rigor matemático.

Fragmento de “Os Elementos”

Fragmento de “Os Elementos”

Na principal obra de sua vida, Os Elementos, Euclides demonstrou em treze volumes toda matemática da época, inclusive as suas descobertas no campo da aritmética, álgebra e geometria. Os Elementos é um dos livros mais importantes de todos os tempos e da história da matemática – se não for o mais. Exímio escritor, Euclides defendeu diversos temas, além da geometria, como o discurso, o rigor, teoria dos números, geometria esférica e outros.

O que é Geometria Plana?

A geometria euclidiana ocupa-se do estudo das formas e das ligações algébricas conectadas a elas. A geometria euclidiana (plana) fundamenta-se na ideia intuitiva de ponto, sendo que a partir dele formam-se as ideias de retas e planos. A retas e os planos nada mais são que um conjunto de pontos, sem limitar-se a um fim, ou seja, são infinitos em ambas as direções.

Figuras geométricas planas.

Figuras geométricas planas.

Dentro do contexto da geometria plana estudam-se as formas geométricas planas tais como quadrado, triângulo, retângulo, losango, círculo, trapézio, paralelogramo, ou seja, polígonos regulares e irregulares, todas as suas propriedades e todas as relações existentes entre eles.

Veja algumas definições de Euclides para elementos da geometria e compreenda melhor do que ela trata e como ela se forma.

  • Ponto é o que não tem partes, ou o, que não tem grandeza alguma. (D1)
  • Linha é o que tem comprimento sem largura. (D2)
  • Superfície é o que tem comprimento e largura. (D5)
  • Superfície plana é aquela, sobre a qual assenta toda uma linha reta entre dois pontos quaisquer, que estiverem na mesma superfície. (D7)
  • Termo se diz aquilo que é extremidade de alguma coisa. (D13)
  • Figura é um espaço fechado por um ou mais termos. (D14)
  • Circulo é uma figura plana, fechada por uma só linha, a qual se chama circunferência: de maneira que todos as linhas retas, que de um certo ponto existente no meio da figura, se conduzem para a circunferência, são iguais entre si. (D15)

Existem várias outras definições realizadas por Euclides no livro Os Elementos, mas creio que essas possam dar uma ótima noção ao leitor da ideia de geometria plana e seus objetos de estudos.

Últimas considerações

Construções geométricas são à base da nossa evolução. Podemos observá-las nas ruas, nas residências, nas plantas de casas etc. Elas são as ferramentas de diversos profissionais, tais como o pedreiro, o arquiteto, o engenheiro, o marceneiro e tantos outros indivíduos que se utilizam da geometria plana para realizar os seus trabalhos no cotidiano. Sendo assim, podemos afirmar a importância sem igual do trabalho não só de Euclides, mas de todos os matemáticos que, ao longo do tempo, foram descobrindo e aperfeiçoando esses elementos da matemática tão úteis as nossas vidas.

Espero que, ao longo deste trabalho, eu tenha conseguido responder a pergunta geradora deste artigo, “o que é geometria plana?”. Caso o leitor queira se aprofundar na temática, abaixo listarei algumas referências bibliográficas que podem ser utilizadas como fonte de consulta. É importante também que você fique atento às formas que se exibem ao seu redor; tente encontrar as semelhanças entre elas e o que você leu neste trabalho; seja um Euclides, descubra matemática nas coisas.


“Ser inteligente é admitir que nada sabemos.”

Por: Robison Sá

Referências bibliográficas
http://pt.wikipedia.org/wiki/Geometria_euclidiana.
http://www.algosobre.com.br/matematica/geometria-plana.html.
Livro I dos Elementos de Euclides. Disponível em: http://www.mat.uc.pt/~jaimecs/euclid/1parte.html.
Euclides: biografia. Disponível em: http://www.educ.fc.ul.pt/docentes/opombo/seminario/euclides/euclides.htm.
Biografia: Euclides de Alexandria. Disponível em: http://www.geometras.com.br/?p=185.
Euclides de Alexandria. Disponível em: http://www.dec.ufcg.edu.br/biografias/EuclAlex.htm.

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