Fórmulas de matemática e física que mais caem no Enem

O Enem fornece poucas fórmulas prontas nas questões de Matemática e de Física. Na maior parte das vezes, o candidato precisa reconhecer qual relação usar e aplicá-la a uma situação do cotidiano: uma conta de luz, um desconto, um gráfico de velocidade, um tanque que precisa ser enchido. Por isso, ter as fórmulas básicas "na ponta da língua" economiza tempo e evita erros.

A lista abaixo reúne as relações ligadas aos assuntos que mais apareceram no exame, segundo levantamentos de sistemas de ensino. Na análise do SAS Educação sobre as provas de 2009 a 2025, divulgada pelo portal g1, os temas de Matemática mais frequentes foram proporcionalidade, estatística, geometria plana, geometria espacial e probabilidade. Em Física, lideraram calorimetria, circuitos elétricos, termodinâmica e forças e movimento. Um levantamento do Bernoulli sobre as edições de 2014 a 2025, publicado pelo jornal O Tempo, aponta eletricidade, leis de Newton e conservação de energia, termofísica e ondulatória como as frentes mais cobradas em Física.

Vale a ressalva feita pelo professor Marcos Raggazzi, do Bernoulli: o Enem não premia a memorização pura. Saber a fórmula é o ponto de partida; o que a prova cobra é entender o que cada grandeza significa e quando aplicá-la.

Fórmulas de Matemática

Razão, proporção e regra de três

• Proporção: a/b = c/d ⇔ a·d = b·c.
• Grandezas diretamente proporcionais: quando uma dobra, a outra também dobra (a razão entre elas é constante).
• Grandezas inversamente proporcionais: quando uma dobra, a outra cai pela metade (o produto entre elas é constante).
• Regra de três: monte a proporção, verifique se as grandezas são diretas ou inversas e resolva. Veja regra de três simples e composta.

Porcentagem

• p% de um valor V = (p/100)·V.
• Aumento de i%: valor final = V·(1 + i), com i na forma decimal (por exemplo, 15% = 0,15).
• Desconto de i%: valor final = V·(1 − i).
• Aumentos ou descontos sucessivos: multiplique os fatores. Um aumento de 10% seguido de desconto de 10% dá V·1,1·0,9 = 0,99·V, ou seja, uma perda de 1%.

Mais em porcentagem e operações com porcentagem.

Juros

• Juros simples: J = C·i·t e M = C·(1 + i·t), em que C é o capital, i a taxa (decimal) e t o tempo, na mesma unidade da taxa.
• Juros compostos: M = C·(1 + i)^t.

Veja juros simples e juros compostos.

Estatística

• Média aritmética: soma dos valores dividida pela quantidade de valores.
• Média ponderada: (x₁·p₁ + x₂·p₂ + … + x_n·p_n) / (p₁ + p₂ + … + p_n).
• Mediana: valor central dos dados em ordem crescente. Se a quantidade de dados for par, é a média dos dois valores centrais.
• Moda: valor que aparece com mais frequência.
• Variância e desvio padrão: medem a dispersão em torno da média; o desvio padrão é a raiz quadrada da variância.

Veja médias, mediana, moda e variância e desvio padrão.

Probabilidade e contagem

• Probabilidade: P = número de casos favoráveis / número de casos possíveis (com casos igualmente prováveis).
• Evento complementar: P(não A) = 1 − P(A).
• Eventos independentes: P(A e B) = P(A)·P(B).
• Princípio fundamental da contagem: se uma escolha tem m opções e outra tem n, as duas juntas têm m·n possibilidades.
• Fatorial: n! = n·(n − 1)·(n − 2)·…·1.
• Permutação: P_n = n!.
• Arranjo (a ordem importa): A_n,p = n! / (n − p)!.
• Combinação (a ordem não importa): C_n,p = n! / [p!·(n − p)!].

Veja probabilidade, princípio fundamental da contagem e análise combinatória.

Geometria plana

• Retângulo: A = b·h.
• Triângulo: A = (b·h)/2.
• Trapézio: A = [(B + b)·h]/2.
• Losango: A = (D·d)/2.
• Círculo: A = π·r²; comprimento da circunferência C = 2·π·r.
• Teorema de Pitágoras: a² = b² + c², sendo a a hipotenusa.
• Semelhança de triângulos e Teorema de Tales: lados correspondentes são proporcionais.
• Trigonometria no triângulo retângulo: sen θ = cateto oposto/hipotenusa; cos θ = cateto adjacente/hipotenusa; tg θ = cateto oposto/cateto adjacente.

Veja áreas de figuras planas, Teorema de Pitágoras, semelhança de triângulos e trigonometria do triângulo retângulo.

Geometria espacial e unidades

• Prisma (inclui cubo e paralelepípedo): V = A_base·h. Paralelepípedo: V = a·b·c; cubo: V = a³.
• Cilindro: V = π·r²·h.
• Pirâmide e cone: V = (A_base·h)/3. Cone: V = (π·r²·h)/3.
• Esfera: V = (4/3)·π·r³.
• Volume e capacidade: 1 dm³ = 1 L; 1 m³ = 1.000 L; 1 cm³ = 1 mL.
• Escala: E = medida no desenho / medida real (nas mesmas unidades). Em áreas, a razão é o quadrado da escala; em volumes, o cubo.

Veja volume de sólidos geométricos, volume do cilindro, volume da esfera e escala cartográfica.

Funções e sequências

• Função afim: f(x) = a·x + b, em que a é a taxa de variação e b o valor inicial.
• Função quadrática: f(x) = a·x² + b·x + c.
• Raízes (fórmula de Bhaskara): x = (−b ± √Δ)/(2a), com Δ = b² − 4·a·c.
• Vértice da parábola: x_v = −b/(2a) e y_v = −Δ/(4a). É o ponto de máximo (a < 0) ou de mínimo (a > 0), muito usado em problemas de lucro máximo ou custo mínimo.
• Função exponencial: f(x) = b·a^x, típica de crescimento populacional, juros compostos e decaimento.
• Logaritmo: log_a b = x ⇔ a^x = b.
• Progressão aritmética: a_n = a₁ + (n − 1)·r; soma S_n = [(a₁ + a_n)·n]/2.
• Progressão geométrica: a_n = a₁·q^{n − 1}.

Veja função afim, funções de segundo grau, função exponencial, progressão aritmética e progressões geométricas.

Fórmulas de Física

Cinemática

• Velocidade média: v_m = Δs/Δt. Para converter, km/h ÷ 3,6 = m/s.
• Movimento uniforme: s = s₀ + v·t.
• Movimento uniformemente variado: v = v₀ + a·t; s = s₀ + v₀·t + (a·t²)/2.
• Equação de Torricelli: v² = v₀² + 2·a·Δs.

Veja movimento retilíneo uniforme e movimento uniformemente variado.

Dinâmica, trabalho e energia

• Segunda lei de Newton: F_R = m·a.
• Peso: P = m·g.
• Trabalho de uma força constante: τ = F·d·cos θ.
• Energia cinética: E_c = (m·v²)/2.
• Energia potencial gravitacional: E_p = m·g·h.
• Conservação da energia mecânica (sem atrito): E_c + E_p = constante.
• Potência: P = τ/Δt = E/Δt.
• Rendimento: η = potência útil / potência total.
• Quantidade de movimento: Q = m·v.

Veja segunda lei de Newton, energia cinética, energia potencial gravitacional e lei da conservação de energia.

Eletricidade e consumo de energia

A matriz de referência do Enem prevê, entre as habilidades de Ciências da Natureza, dimensionar circuitos ou dispositivos elétricos de uso cotidiano. Na prática, isso aparece em contas de luz, chuveiros, lâmpadas e associações de resistores.

• Primeira lei de Ohm: U = R·i.
• Potência elétrica: P = U·i = R·i² = U²/R.
• Energia consumida: E = P·Δt. Com P em kW e Δt em horas, a energia sai em kWh (1 kWh = 3,6·10⁶ J).
• Resistores em série: R_eq = R₁ + R₂ + … (a corrente é a mesma em todos).
• Resistores em paralelo: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + … (a tensão é a mesma em todos). Para dois resistores: R_eq = (R₁·R₂)/(R₁ + R₂).

Veja primeira lei de Ohm, potência elétrica, associação de resistores e efeito Joule.

Calorimetria e termodinâmica

• Calor sensível: Q = m·c·ΔT, em que c é o calor específico.
• Calor latente (mudança de estado, sem variação de temperatura): Q = m·L.
• Trocas de calor em sistema isolado: ΣQ = 0.
• Equação de Clapeyron: p·V = n·R·T, com T em kelvin (T = θ_C + 273).
• Lei geral dos gases: (p₁·V₁)/T₁ = (p₂·V₂)/T₂.
• Primeira lei da termodinâmica: Q = τ + ΔU.
• Rendimento de máquina térmica: η = τ/Q_quente.

Veja calorimetria, calor específico, calor latente e primeira lei da termodinâmica.

Ondulatória e óptica

• Equação fundamental da ondulatória: v = λ·f.
• Período e frequência: f = 1/T.
• Índice de refração: n = c/v.
• Lei de Snell-Descartes: n₁·sen θ₁ = n₂·sen θ₂.
• Equação de Gauss (espelhos e lentes): 1/f = 1/p + 1/p'.
• Aumento linear: A = i/o = −p'/p.

Veja ondas sonoras, refração, lei de Snell-Descartes e espelhos esféricos.

Hidrostática

• Densidade: d = m/V.
• Pressão: p = F/A.
• Lei de Stevin: p = p₀ + ρ·g·h.
• Empuxo: E = ρ_líquido·V_deslocado·g.

Veja densidade, pressão, hidrostática e empuxo.

Como estudar as fórmulas para o Enem

• Entenda as grandezas e unidades. Muitos erros vêm de misturar minutos com horas, W com kW ou °C com K.
• Treine com questões de provas anteriores. Elas mostram em que contextos cada fórmula aparece.
• Faça uma ficha-resumo com as fórmulas que você ainda erra e revise-a nos dias anteriores à prova.
• Estime antes de calcular. Uma ordem de grandeza aproximada ajuda a descartar alternativas absurdas.
• Use a análise dimensional: se as unidades da resposta não fazem sentido, a fórmula ou a conversão provavelmente estão erradas.

Para entender o estilo das questões, veja também matemática no Enem e análise de questões de matemática do Enem.

Referências

• G1. Cem dias para o Enem: quais são os temas mais comuns na prova? Veja como se preparar. 31 jul. 2026.
• O TEMPO. Enem 2026: quais foram os temas mais cobrados desde 2014? 16 set. 2026.
• INEP. Enem – Outros documentos (Matriz de Referência).

Texto originalmente publicado em https://www.infoescola.com/educacao/formulas-de-matematica-e-fisica-que-mais-caem-no-enem/